4ª aula - 13.03.2013

Nesta aula foi reiniciado o exercício da aula anterior. Assim o exercício foi iniciado com a introdução de um cone de centro de base em 0,0; raio da base 5 e altura 10, com o comando "cone" - 0,0 - 5 - 10. Para posicionar a vista de forma correcta é utilizado o comando "vp"- 315 - 35, para dar o ângulo relativamente ao plano horizontal e à altura, respectivamente. De novo é usado "ucs" - x - 90 de forma a que seja possível realizar um "mirror" no vértice do cone de forma a que resulte numa figura semelhante a uma ampulheta, com o comando "mirror" - pt 1 (vértice) - paralelo a x.

Para retornar os eixos à posição original comando "ucs" - enter - enter.

São então criadas quatro "layers" com os comandos - nomes - cores seguintes:

"la" - circunferência - vermelha

"la" - elipse - amarela

"la" - hipérbole - verde

"la" - parábola - azul

É activada a "layer" circunferência, e de forma a obter essa secção no cone é utilizado o comando "section" - xy - 0,0,5, produzindo uma secção horizontal.

É depois activada a "layer" elipse, rodados os eixos com "ucs" - x - 30, e produzida uma nova secção com "section" - xy - 0,0,4, desta vez obliqua ao cone, dada a rotação do plano xy, sendo depois os eixos colocados no local original. 

Ao activar a "layer" parábola é introduzida uma linha com "line" - qua - ponto inferior da geratriz - ponto superior
São também utilizados os comando "units" - angle - decimal - 0.00000000 e "orthomode" - F8, para ser em seguida alterados os eixos estando o plano xy coincidente com a geratriz, com "ucs" - 3p - inferior geratriz - superior , qualquer ponto À esquerda do sólido (dada a activação do orthomode). O modo "ortho" é desligado em F8. Para produzir a secção utilizamos "section" - xy -  0,0,-3, que produz a parábola no cone. 

Retorna-se o "ucs" à posição normal e apaga-se a linha auxiliar da geratriz.

Para produzir a hipérbole, basta activar a respectiva "layer" e introduzir "section" - xz - 0,-1,0, produzindo uma secção vertical.

Terminadas as secções no cone são iniciados exercícios de extrusão a partir das secções produzidas. 

É criada uma nova "layer" - esfera - azul escuro e congelada a layer 0 (layer do cone).

É realizado um "explode" - circulo, para tranformar region (secção do cone) numa figura geométrica. 

Layer esférica - magenta

Layer tórica - cor 11

É introduzida uma "line" - qua - diâmetro do círculo e em seguida movido com "move" -pt line - @0,5,0

O número de segmentos que compõe a figura é ajustado em:
surftab 1 - 20

surftab 2 - 20

Para produzir o sólido extrudido usa-se "revsurf" - circulo (forma) - linha (eixo) - 0 - 360

É então activada a layer esfera e congeladas a tórica e circunferencia sendo introduzida uma "line" - qua - diâmetro paralelo a y.

É realizado um "trim" - linha, circulo, para definir os limites do eixo de rotação e iniciado o "revsurf" - line - semicirculo, produzindo então a esfera.
A layer activa é congelada após criada mais uma layer, "new layer" - elipsoidal - 21.

É novamente deito um explode da elipse para que se torne uma figura geométrica.

Novamente um "trim" - linha - elipse para determinar o eixo e em seguida o revsurf tal como no exercicío anterior. 

O processo é repetido para a "layer" - parabólica, no entanto neste caso utilizada a secção da parábola. 

A partir da hipérbole criamos:
- hiperbolóide 1 - line vertical - horizontal - revsurf

- hiperbolóide 2 - line vertical revsurf

- hiperbolóide r - circle 0,0,0 - 5 + circle 0,0,5 - 1 - circle 0,0,10 - 5

line 0,0,0 - 0,0,10

line - tangente na base - tangente no círculo médio
extend line a circulo superior
rev surf - linha criada no eixo vertical

Copy  da última hiperbolóide criada - eliminar malha - array - polar - centro - items - 90, para aumentar o número de segmentos e sem utilizar o comando revsurf. 

3ª aula - 6 de Março de 2013

No início desta aula foi feita uma revisão acerca do último exercício da aula anterior, a construção do dodecaedro, sendo completado através do comando array.

Terminado este exemplo foi iniciada a construção do octaedro:

Foi criada uma layer (octaedro) de cor cyan. Aqui foi introduzido um quadrado com o comando "polygon" - 4 lados - edge - 0,0 - 1,0. 

De forma a determinar o vértice superior do sólido são introduzidos círculos verticais que mostram o rebatimento dos vértices caso houvessem faces planificadas. Para uma colocação adequada dos círculos é necessário alterar os eixos e a origem, sendo utilizado o comando "ucs" - z - 45 (graus) e em seguida a colocação do círculo com origem no vértice do quadrado pertencente à origem e um vértice adjacente de raio. 

É introduzido outro círculo com centro no vértice oposto ao centro do primeiro e raio num dos vértices adjacentes. Os eixos retornam ao local original com o comando "ucs" - enter - enter. O ponto de intersecção dos dois círculos vai definir o vértice superior do octaedro.  para definir uma das faces triangulares é utilizado o comando "3dface" - vértice do quadrado - vértice adjacente - ponto de intersecção. A criação da face pode ser confirmada com o comando "shaded". 

Os círculos são apagados e para criar as faces triangulares restantes da parte superior do sólido é seleccionada a  face existente e com o comando "array" - polar - vértice (centro do array) - 4 items - 360º.

Fica assim a parte superior completa, resta fazer um "mirror" da face superior para a inferior. No entanto dada a localização dos eixos, não é possivel, portanto é necessário o comando "ucs" - vértice inferior - y - 90 e depois utilizar o comando "mirror" - ponto 1 de uma aresta do quadrado - ponto 2 da aresta.
Terminando assim a construção do sólido.

Icosaedro:
Para criar o icosaedro é necessário subdividir a figura em partes e compreender que um dos polígonos integrados na forma é o pentágono, portanto é iniciado o exercício com o comando "polygon" - 5 lados - e - 0,0 - 1,0. São depois introduzidos dois triângulos equiláteros de aresta coincidente à do pentágono, com o comando "polygon" - 3 lados - ponto 1 - ponto 2. Em seguida é utilizado o comando "ucs" colocando o centro no meio da aresta do pentágono para que seja possível criar um circulo vertical com mesmo centro e raio até ao vértice oposto do triângulo. Realizando o mesmo na outra face, encontramos o vértice superior do rebatimento dos triângulos e em seguida com o comando "3dface" para criar uma face e "array" - polar para copiar e colocar as outras automaticamente. 

Como o comando array torna o sólido num único objecto é utilizado o comando "explode" para separar as várias faces. 

São alterados os eixos com o comando "ucs" - vértice superior - vértice da base - vértice adjacente ao oposto. é apagada a face do sólido resultante constituída pelo último vértice seleccionado no processo de mudança de eixos e pelo vértice adjacente ao primeiro vértice da base seleccionado no mesmo processo. A partir do vértice inferior desta face que foi apagada é iniciado o comando "array" - polar - items 5 - 360º, criando assim outra parte do sólido. Para terminar o icosaedro, este processo pode ser repetido
ou através do uso de vários segmentos e o comando "align".  

É então realizado um novo exercício, e introduzido um cone com "cone" - 0,0 - 5 (raio) - 10 (altura).Cone - 0,0 - 5 (raio) - 10 (altura). São geradas mais vistas com o comando "vports" e em seguida "ucs" para alterar os eixos de forma a que seja possivel criar um "mirror" (horizontal) do cone no seu vértice gerando uma forma semelhante a uma ampulheta. Foram também realizadas algumas experiências com o comando "section" no cone e o sólido obtido pela extrusão da secção produzida com "revsurf" e uma linha horizontal paralela ao eixo, assim como a produção de uma esfera pela extrusão de um arco, não ficando concluído o exercício durante esta aula. 

2ª aula - 27 de Fevereiro de 2013

Na segunda aula do semestre foram iniciados os modelos dos cinco sólidos platónicos:

Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.

Nesta aula foram construídos o Tetraedro e o Dodecaedro.

Tetraedro:

Comando "polygon" - 3 lados - edge - 0,0 - 1,0 (para inserir um triângulo regular que sirva de base ao Tetraedro.) e acrescentar vistas utilizando o comando "vports" - four: left - 3D, para uma melhor compreensão do modelo tridimensional. Em seguida criar uma nova "layer" onde será criado o sólido, "layer" tetraedro - cor vermelha. Com o comando "3dface" clicando nos vértices do triângulo é criado o plano limitado pela face do sólido e pelo polígono previamente criado.

Para confirmar o uso do comando "3dface" podemos utilizar o comando "shade" e verificar se o polígono ficou preenchido. 

Criada uma das faces, é preparada uma planificação do sólido para que sejam depois rebatidas as faces resultando no sólido final. 

Assim a planificação resulta na face inicial, rodeada de 3 faces iguais coincidentes com as suas arestas.

Para determinar a posição final das faces são colocadas circunferências que determinam o movimento de rebatimento dos vértices que vão determinar o vértice superior do sólido. 

Para que a circunferência fique vertical, relativamente à planificação do sólido, são alterados os eixos e a origem. Comando "ucs" - centro no "midpoint" da aresta que representa o eixo de rebatimento - 2º ponto orientado ao vértice a ser rebatido e 3º eixo orientado a Z com "@0,0,100".
Após a colocação dos eixos, com o comando "circle" é introduzido um circulo com centro no meio da aresta de rebatimento e raio até ao vértice a rebater.
Introduzido o círculo os eixos são colocados na posição original com o comando "ucs" - enter - enter, e novamente é realizada a operação, para mover os eixos, desta vez para o centro de outro eixo de rebatimento.
É repetido o processo e introduzido um novo círculo. Terminado o processo, o ponto de intersecção superior dos dois círculos define a posição final do vértice rebatido nas faces planificadas.
Para realizar o rebatimento é utilizado o comando "align" - pt1 origem (charneira) - pt 1 destino (mesmo ponto) - pt2 origem (charneira 2) - pt2 destino (mesmo ponto) - pt3 origem (vértice da face) - pt3 destino (intersecção dos círculos). Deslocando assim uma das faces para o local devido. As outras faces podem ser levantadas da mesma forma, ou através do comando "array" - "polar", que permite criar cópias de ângulo constante a partir de um centro, ficando assim o tetraedro concluído.


Para produzir o dodecaedro, a "layer" tetraedro foi congelada e criada uma outra de cor amarela denominada "dodecaedro". Criada a layer é introduzido um pentágono com o comando "polygon" - 5 lados - edge - 0,0 - 1,0. Novamente é utilizado o comando "3dface" para tornar o pentágono numa face do sólido, assim como são criadas duas das faces planificadas com o comando "mirror", após esta operação são criadas duas linhas auxiliares com o comando "line", com origem no vértice mais próximo da charneira, compreendido entre as duas faces a rebater. Esta linha auxiliar deve ser perpendicular à charneira da face que contém o vértice correspondente, sendo o comando utilizado portanto "line" - (vértice) - "per" - (charneira).
Introduzidas estas linhas auxiliares é repetido o processo anterior do posicionamento dos eixos, tendo como origem a extremidade oposta ao vértice da linha auxiliar, que representa o centro do rebatimento. O eixo z é colocado em direcção ao vértice a rebater, e o eixo y verticalmente, com o comando "ucs" - (ponto da recta perpendicular) - (vértice a rebater) - @0,0,100. Realizada a operação é introduzido um novo círculo a de centro na nova posição da origem dos eixos e raio até ao vértice a rebater. Esta operação é realizada nas duas faces a rebater. após terminada, há uma nova intersecção de círculos que determina a localização final do vértice rebatido. É novamente realizado o rebatimento através do comando "align". Este rebatimento é suficiente para apenas uma das faces, visto que após a sua colocação correcta, pode ser realizado novamente um "array" - polar  para copiar a face colocando todas as faces na posição correcta. Após o uso deste comando temos meio sólido concluído, para concluir o sólido basta copiar a parte inferior e com o comando "align" colocá-la no topo invertida.