Na segunda aula do semestre foram iniciados os modelos dos cinco sólidos platónicos:
Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.
Nesta aula foram construídos o Tetraedro e o Dodecaedro.
Tetraedro:
Comando "polygon" - 3 lados - edge - 0,0 - 1,0 (para inserir um triângulo regular que sirva de base ao Tetraedro.) e acrescentar vistas utilizando o comando "vports" - four: left - 3D, para uma melhor compreensão do modelo tridimensional. Em seguida criar uma nova "layer" onde será criado o sólido, "layer" tetraedro - cor vermelha. Com o comando "3dface" clicando nos vértices do triângulo é criado o plano limitado pela face do sólido e pelo polígono previamente criado.
Para confirmar o uso do comando "3dface" podemos utilizar o comando "shade" e verificar se o polígono ficou preenchido.
Criada uma das faces, é preparada uma planificação do sólido para que sejam depois rebatidas as faces resultando no sólido final.
Assim a planificação resulta na face inicial, rodeada de 3 faces iguais coincidentes com as suas arestas.
Para determinar a posição final das faces são colocadas circunferências que determinam o movimento de rebatimento dos vértices que vão determinar o vértice superior do sólido.
Para que a circunferência fique vertical, relativamente à planificação do sólido, são alterados os eixos e a origem. Comando "ucs" - centro no "midpoint" da aresta que representa o eixo de rebatimento - 2º ponto orientado ao vértice a ser rebatido e 3º eixo orientado a Z com "@0,0,100".
Após a colocação dos eixos, com o comando "circle" é introduzido um circulo com centro no meio da aresta de rebatimento e raio até ao vértice a rebater.
Introduzido o círculo os eixos são colocados na posição original com o comando "ucs" - enter - enter, e novamente é realizada a operação, para mover os eixos, desta vez para o centro de outro eixo de rebatimento.
É repetido o processo e introduzido um novo círculo. Terminado o processo, o ponto de intersecção superior dos dois círculos define a posição final do vértice rebatido nas faces planificadas.
Para realizar o rebatimento é utilizado o comando "align" - pt1 origem (charneira) - pt 1 destino (mesmo ponto) - pt2 origem (charneira 2) - pt2 destino (mesmo ponto) - pt3 origem (vértice da face) - pt3 destino (intersecção dos círculos). Deslocando assim uma das faces para o local devido. As outras faces podem ser levantadas da mesma forma, ou através do comando "array" - "polar", que permite criar cópias de ângulo constante a partir de um centro, ficando assim o tetraedro concluído.
Para produzir o dodecaedro, a "layer" tetraedro foi congelada e criada uma outra de cor amarela denominada "dodecaedro". Criada a layer é introduzido um pentágono com o comando "polygon" - 5 lados - edge - 0,0 - 1,0. Novamente é utilizado o comando "3dface" para tornar o pentágono numa face do sólido, assim como são criadas duas das faces planificadas com o comando "mirror", após esta operação são criadas duas linhas auxiliares com o comando "line", com origem no vértice mais próximo da charneira, compreendido entre as duas faces a rebater. Esta linha auxiliar deve ser perpendicular à charneira da face que contém o vértice correspondente, sendo o comando utilizado portanto "line" - (vértice) - "per" - (charneira).
Introduzidas estas linhas auxiliares é repetido o processo anterior do posicionamento dos eixos, tendo como origem a extremidade oposta ao vértice da linha auxiliar, que representa o centro do rebatimento. O eixo z é colocado em direcção ao vértice a rebater, e o eixo y verticalmente, com o comando "ucs" - (ponto da recta perpendicular) - (vértice a rebater) - @0,0,100. Realizada a operação é introduzido um novo círculo a de centro na nova posição da origem dos eixos e raio até ao vértice a rebater. Esta operação é realizada nas duas faces a rebater. após terminada, há uma nova intersecção de círculos que determina a localização final do vértice rebatido. É novamente realizado o rebatimento através do comando "align". Este rebatimento é suficiente para apenas uma das faces, visto que após a sua colocação correcta, pode ser realizado novamente um "array" - polar para copiar a face colocando todas as faces na posição correcta. Após o uso deste comando temos meio sólido concluído, para concluir o sólido basta copiar a parte inferior e com o comando "align" colocá-la no topo invertida.
Após a colocação dos eixos, com o comando "circle" é introduzido um circulo com centro no meio da aresta de rebatimento e raio até ao vértice a rebater.
Introduzido o círculo os eixos são colocados na posição original com o comando "ucs" - enter - enter, e novamente é realizada a operação, para mover os eixos, desta vez para o centro de outro eixo de rebatimento.
É repetido o processo e introduzido um novo círculo. Terminado o processo, o ponto de intersecção superior dos dois círculos define a posição final do vértice rebatido nas faces planificadas.
Para realizar o rebatimento é utilizado o comando "align" - pt1 origem (charneira) - pt 1 destino (mesmo ponto) - pt2 origem (charneira 2) - pt2 destino (mesmo ponto) - pt3 origem (vértice da face) - pt3 destino (intersecção dos círculos). Deslocando assim uma das faces para o local devido. As outras faces podem ser levantadas da mesma forma, ou através do comando "array" - "polar", que permite criar cópias de ângulo constante a partir de um centro, ficando assim o tetraedro concluído.
Para produzir o dodecaedro, a "layer" tetraedro foi congelada e criada uma outra de cor amarela denominada "dodecaedro". Criada a layer é introduzido um pentágono com o comando "polygon" - 5 lados - edge - 0,0 - 1,0. Novamente é utilizado o comando "3dface" para tornar o pentágono numa face do sólido, assim como são criadas duas das faces planificadas com o comando "mirror", após esta operação são criadas duas linhas auxiliares com o comando "line", com origem no vértice mais próximo da charneira, compreendido entre as duas faces a rebater. Esta linha auxiliar deve ser perpendicular à charneira da face que contém o vértice correspondente, sendo o comando utilizado portanto "line" - (vértice) - "per" - (charneira).
Introduzidas estas linhas auxiliares é repetido o processo anterior do posicionamento dos eixos, tendo como origem a extremidade oposta ao vértice da linha auxiliar, que representa o centro do rebatimento. O eixo z é colocado em direcção ao vértice a rebater, e o eixo y verticalmente, com o comando "ucs" - (ponto da recta perpendicular) - (vértice a rebater) - @0,0,100. Realizada a operação é introduzido um novo círculo a de centro na nova posição da origem dos eixos e raio até ao vértice a rebater. Esta operação é realizada nas duas faces a rebater. após terminada, há uma nova intersecção de círculos que determina a localização final do vértice rebatido. É novamente realizado o rebatimento através do comando "align". Este rebatimento é suficiente para apenas uma das faces, visto que após a sua colocação correcta, pode ser realizado novamente um "array" - polar para copiar a face colocando todas as faces na posição correcta. Após o uso deste comando temos meio sólido concluído, para concluir o sólido basta copiar a parte inferior e com o comando "align" colocá-la no topo invertida.
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